投資報酬率計算－４種方法及應用領域

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投資報酬率是評估投資績效的重要指標，但是投資是一個買進、賣出、除權、配息等等的不同交易的連續時間過程。就算最後獲利金額是一樣的，但是不同時間點、不同投資金額，計算的報酬率也是有差異的。我們以一個例子說明這些報酬率的定義、計算方法、適用狀況及相關解釋（為了著重在報酬率的意義，以下不考慮除權、除息、手續費及相關稅捐）。

投資報酬率計算範例交易資料

相關欄位說明：

A股票年報酬率：(次年初股價－年初股價)/年初股價，代表A股票當年度表現。
小王：期初買入，持有到期。
小明：與小王比較，分年度相同價格買入，持有到期。
小劉：與小王比較，分年度不同價格買入，持有到期。
小美：與小王比較，同年度相同價格買入，不同年度價格賣出。

總報酬率

是指投資期間內，投資損益與投入金額的百分比。投資損益為(現值＋賣出金額)－(總投資金額)，以小明狀況解釋總酬率計算公式：

總報酬率的特性：

• 小王與A股票的總報酬率相同：代表A股票的總報酬率為期初買入持有到期的報酬率
• 小王與小明的總報酬率相同：代表總報酬率不會因為不同的投資的時間點而有差異，沒有考慮時間的價值。

未實現報酬率

尚未賣出的股數，到目前為止的投資損益與市值的比例，其中每股成本有加權平均成本、先進先出、移動平均等多種方式，請參考：如何選用適當存貨計價方法。以加權平均成本法計算：小明加權平均成本＝(1000*10+600*10)/1600=10

未實現報酬率的特性：

• 小王與小美未實現報酬率相同：代表如果現在賣出所有庫存，可得到的總報酬率，但是未考慮到已經賺得的部分報酬率，例如股利、已售出部位的損益。大部分的金融機構網站，投資庫存列表中顯示的報酬率都是未實現報酬率，並沒有考慮到已實現的損益，不能真正顯示你的總報酬率，更沒有考慮到時間價值的部分。

算術平均報酬率

代表每年的報酬率，採用算術平均計算，特性與總報酬率相同，但不能代表標的物的平均報酬率。

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總報酬率、未實現報酬率及算術平均報酬率由上面的討論可知，都未考慮貨幣的時間價值，用簡單的話來代表，如果小明十年前投資10,000，現在投資價值為15,000，總報酬率為50%。小劉一年前投資10,000，現在投資價值為15,000，總報酬率50%，從總報酬率的角度，沒有考慮到時間價值，兩人的投資績效完全相同。

金額加權報酬率(MWRR: Money-Weighted Rate of Return)

要如何將投資報酬率引入時間價值的觀念，接下來引入貨幣時間價值的觀念：請參考維基百科金錢的時間價值。

如果求得每期報酬率能夠讓投資與回收金額（賣出金額、股利、投資現值）的現值為零，可以視為這段期間的平均每期報酬率，定義為內部報酬率(IRR: Internal Rate of Return)。請參考維基百科內部報酬率。

由以上公式可了解，內部報酬率的計算為各期現金流量為加權，乘上貨幣的時間現值因子。因此在計算投資報酬率的領域內，此報酬率亦稱為金額加權報酬率(MWRR: Money-Weighted Rate of Return)。

計算出來的小王、小明、小劉及小美的金額加權報酬率如表格所示，我們可以得知其性質為：

時間加權報酬率(TWRR: Time-Weighted Rate of Return)

要如何考慮貨幣的時間價值又能夠去除投資金額的影響？無論該期有沒有買進賣出，逐一計算每期的報酬率，然後用每期的報酬率計算累積報酬率及幾何平均報酬率。如此能夠將投資金額的影響去除，展現出投資組合操作的績效。此報酬率稱為時間加權報酬率(TWRR: Time-Weighted Rate of Return)。以小美2004年報酬率計算如下：

投報率計算方法比較

根據以上的討論，將各種投報率計算的特性，表格如下：

投報率計算方法應用領域

投資報酬率計算的各種不同方法，總結其適用狀況：

• 總報酬率：如果我不想太複雜計算，單純想了解我的投資，賺得多少錢。
• 未實現報酬率：不想管我過去賺賠多少，只想知道我現在庫存賺賠，來設定我的停損停利目標。
• 金額加權報酬率：我有財務目標，並依據未來的預計收支，計算出我達成財務目標的內部報酬率。需要計算到目前為止，我的投資是否有達成財務目標的內部報酬率。
• 時間加權報酬率：我想知道我的投資操作績效，並且能夠和他人、指數來比較，同時評估報酬與風險，作為是否要自己投資、指數、基金或是資產管理業者選擇的依據。計算時間加權報酬率的軟體。