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投資報酬率是評估投資績效的重要指標，但是投資是一個買進、賣出、除權、配息等等的不同交易的連續時間過程。就算最後獲利金額是一樣的，但是不同時間點、不同投資金額，計算的報酬率也是有差異的。我們以一個例子說明這些報酬率的定義、計算方法、適用狀況及相關解釋（為了著重在報酬率的意義，以下不考慮除權、除息、手續費及相關稅捐）。
投資報酬率計算範例交易資料
日期 | A股票年報酬率 | 小王－持有到期 | 小明－相同價格買入 | 小劉－不同價格買入 | 小美－不同價格賣出 |
2001/1/1 | 0.00% | 投資16,000、買入A股票1600股、每股10元、股價10元 | 投資10,000、買入A股票1000股、每股10元，股價10元 | 投資10,000、買入A股票1000股、每股10元，股價10元 | 投資16,000、買入A股票1600股、每股10元、股價10元 |
2002/1/1 | -10.00%(2002) | A股票，股價10元 | 投資6,000、買入A股票600股、每股10元，股價10元 | A股票，股價10元 | A股票，股價10元 |
2003/1/1 | 66.67%(2003) | A股票，股價9元 | A股票，股價9元 | 投資5,400、買入A股票600股、每股9元、股價9元 | A股票，股價9元 |
2004/1/1 | 6.67%(2004) | A股票，股價15元 | A股票，股價15元 | A股票，股價15元 | 賣出A股票900股，每股15元，賣出總金額13,500，股價15元 |
2005/1/1 | A股票股價16元，現有庫存1600股，市值25,600 | A股票股價16元，現有庫存1,600股，市值25,600 | A股票股價16元，現有庫存1,600股，市值25,600 | A股票股價16元，現有庫存700股，市值11,200 | |
總報酬率 | 幾何累積 60.00% | 60.00% | 60.00% | 66.23% | 54.38% |
未實現報酬率 | 60.00% | 60.00% | 63.75% | 60.00% | |
算術平均報酬率 | 15.00% | 15.00% | 16.56% | 13.60% | |
金額加權報酬率 | 幾何平均 12.47% | 12.47% | 13.78% | 16.30% | 13.46% |
時間加權報酬率 | 幾何平均 12.47% | 12.47% | 12.47% | 12.47% | 12.47% |
相關欄位說明：
A股票年報酬率：(次年初股價－年初股價)/年初股價，代表A股票當年度表現。
小王：期初買入，持有到期。
小明：與小王比較，分年度相同價格買入，持有到期。
小劉：與小王比較，分年度不同價格買入，持有到期。
小美：與小王比較，同年度相同價格買入，不同年度價格賣出。
總報酬率
是指投資期間內，投資損益與投入金額的百分比。投資損益為(現值＋賣出金額)－(總投資金額)，以小明狀況解釋總酬率計算公式：
總報酬率的特性：
- 小王與A股票的總報酬率相同：代表A股票的總報酬率為期初買入持有到期的報酬率
- 小王與小明的總報酬率相同：代表總報酬率不會因為不同的投資的時間點而有差異，沒有考慮時間的價值。
未實現報酬率
尚未賣出的股數，到目前為止的投資損益與市值的比例，其中每股成本有加權平均成本、先進先出、移動平均等多種方式，請參考：如何選用適當存貨計價方法。以加權平均成本法計算：小明加權平均成本＝(1000*10+600*10)/1600=10
未實現報酬率的特性：
- 小王與小美未實現報酬率相同：代表如果現在賣出所有庫存，可得到的總報酬率，但是未考慮到已經賺得的部分報酬率，例如股利、已售出部位的損益。大部分的金融機構網站，投資庫存列表中顯示的報酬率都是未實現報酬率，並沒有考慮到已實現的損益，不能真正顯示你的總報酬率，更沒有考慮到時間價值的部分。
算術平均報酬率
代表每年的報酬率，採用算術平均計算，特性與總報酬率相同，但不能代表標的物的平均報酬率。
總報酬率、未實現報酬率及算術平均報酬率由上面的討論可知，都未考慮貨幣的時間價值，用簡單的話來代表，如果小明十年前投資10,000，現在投資價值為15,000，總報酬率為50%。小劉一年前投資10,000，現在投資價值為15,000，總報酬率50%，從總報酬率的角度，沒有考慮到時間價值，兩人的投資績效完全相同。
金額加權報酬率(MWRR: Money-Weighted Rate of Return)
要如何將投資報酬率引入時間價值的觀念，接下來引入貨幣時間價值的觀念：請參考維基百科金錢的時間價值。
如果求得每期報酬率能夠讓投資與回收金額（賣出金額、股利、投資現值）的現值為零，可以視為這段期間的平均每期報酬率，定義為內部報酬率(IRR: Internal Rate of Return)。請參考維基百科內部報酬率。
由以上公式可了解，內部報酬率的計算為各期現金流量為加權，乘上貨幣的時間現值因子。因此在計算投資報酬率的領域內，此報酬率亦稱為金額加權報酬率(MWRR: Money-Weighted Rate of Return)。
計算出來的小王、小明、小劉及小美的金額加權報酬率如表格所示，我們可以得知其性質為：
- 小明的金額加權報酬率與A股票年報酬率相同：代表期初投資持有到期的金額加權報酬率會等於投資標的物的績效。
- 依據每個人的進出場時間點，金額加權報酬率都不同：金額加權報酬率能夠同時展現每個人買入賣出的金額、時間點與標的物的決策，也是各人獲得的真實報酬率。
- 金額加權報酬率會受到不同時間點投資金額的影響，如果當作評估基金投資績效的工具，會受到受益人買入和贖回的影響，因此不適合當作基金、指數比較的績效指標。
金額加權報酬率主要應用在貸款、投資等方案選擇上，另外也可用分析理財目標的可行性，請參考以下文章。
時間加權報酬率(TWRR: Time-Weighted Rate of Return)
要如何考慮貨幣的時間價值又能夠去除投資金額的影響？無論該期有沒有買進賣出，逐一計算每期的報酬率，然後用每期的報酬率計算累積報酬率及幾何平均報酬率。如此能夠將投資金額的影響去除，展現出投資組合操作的績效。此報酬率稱為時間加權報酬率(TWRR: Time-Weighted Rate of Return)。以小美2004年報酬率計算如下：
- A股票的幾何平均報酬與小王、小明、小劉、小美的時間加權報酬率皆相同：代表無論投資部位在不同時間點的不同金額，都不影響時間加權報酬率，只和投資部位績效相關。
- 如果投資多種標的，可以將所有投資標的視為一個投資組合，則時間加權報酬率是計算投資組合的平均操作績效。
- 每期報酬率的標準差可做為投資組合的風險值。
- 時間加權報酬率可作為不同投資組合的操作績效比較。更進一步可和市場指數比較，並且利用每期報酬率計算投資組合的相關阿爾發、貝他及夏普指數等相關指標。
投報率計算方法比較
根據以上的討論，將各種投報率計算的特性，表格如下：
總報酬率 | 未實現報酬率 | 金額加權報酬率 | 時間加權報酬率 | |
表現庫存未賺得利潤 | ｏ | |||
表現實際所得 | ｏ | ｏ | ||
考慮時間價值 | ｏ | ｏ | ||
表現投資部位績效 | ｏ | |||
可以計算投資風險 | ｏ | |||
可以做為比較基礎 | ｏ |
投報率計算方法應用領域
投資報酬率計算的各種不同方法，總結其適用狀況：
- 總報酬率：如果我不想太複雜計算，單純想了解我的投資，賺得多少錢。
- 未實現報酬率：不想管我過去賺賠多少，只想知道我現在庫存賺賠，來設定我的停損停利目標。
- 金額加權報酬率：我有財務目標，並依據未來的預計收支，計算出我達成財務目標的內部報酬率。需要計算到目前為止，我的投資是否有達成財務目標的內部報酬率。
- 時間加權報酬率：我想知道我的投資操作績效，並且能夠和他人、指數來比較，同時評估報酬與風險，作為是否要自己投資、指數、基金或是資產管理業者選擇的依據。計算時間加權報酬率的軟體。
